부동 소수점 수 표기법

출처 : Windows 구조와 원리

몇일전 교육중에 부동 소수점 수 표기 법은 정수와 다르다고 언급한 적이 있다.
그래서 그에 해당하는 내용을 다뤄 보고자 한다.

968.75 를 예를 들어보자.
968.75 는 0.96875*10E3 으로 표현 할 수 있다. 이때 96876를 가수 혹은 주요부(significant)라고 하고, 10의 곱에 해당하는 3을 지수(exponent)라고 한다.

이때 주요부는 항상 1보다 크거나 같고 10보다 작은 수가 된다. 이를 표준 형식 (normalized form)이라하고 표준 형식으로 표현하자면, 9.6875*10E2로 표현된다.

컴퓨터에서 예를 들어보자...

모두 알다 시피 9.6875는 이진수로 1001.1011이 된다. (추가 주요부는 2로 나누고, 지수부는 2를 곱한다. 종종 지수부는 반복된다.) 이를 공학 표기법으로 바꾸게 되면 1.0011011*2E3이 된다.

이때 중요한 점이 바이너리 표준 형식은 항상 소수점 왼쪽에 1일 올수 밖에 없다. 즉 컴퓨터에 저장할때는 해당 내용은 포함 하지 않는다.

IEEE의 부동 소수 값을 저장하는 규칙을 보자

1bit : 부호
8Bit : 지수부
23Bit : 가수부

그리고 한가지더 부동 소수점 수는 항상 연산을 해야 하는 값이다.